Wunschlogik

Marcus Kracht, 27. Januar 2013

Ihnen ist ja vielleicht oft gesagt worden, dass Logik trocken und schwierig ist. Das ist nicht der Fall! Ich denke, Logik ist ein nützliches Werkzeug, um Ihre Lieblingstheorie wissenschaftlich zu unterfüttern. Ich erkläre Ihnen hier in knappen Worten, wie das geht.

Einleitung

Vor vielen Jahren bemerkte ich, dass meine damals noch sehr viel jüngeren Jungs einen logischen Schluss verwendeten, den ich Implikationsreduktion nenne. 1 2

AB / B (1)

Hier ist ein Beispiel. Nehmen wir mal an, Sie sagen ihnen, dass sie eine Tafel Schokolade bekommen, wenn sie ihr Zimmer aufräumen. Das nächste, was passiert, ist, dass die Jungs Ihnen hinterherlaufen und fragen, wann sie denn endlich die versprochene Tafel Schokolade bekämen. Natürlich sieht das Zimmer immer noch so unordentlich aus wie vorher. Ich war etwas ratlos, weil es so schien, als könnten sie das nicht ernst meinen. Es sei denn, so argumentierte ich, sie verstünden den Begriff der Bedingung gar nicht. Für sie, so überlegte ich, waren logische Operatoren nichts als grammatische Floskeln. Schön, wenn sie da sind, aber nicht notwendig zum Verständnis. Da Aufforderungen zum Ordnungmachen ohnehin ignoriert wurden, so blieb nach der semantischen Analyse tatsächlich nur noch übrig, dass sie Schokolade bekommen würden.

Nun kann man Kindern nachsehen, dass sie nicht wissen, was die Worte "wenn…dann" bedeuten, aber dergleichen findet man auch bei Erwachsenen. Jedoch gibt es einen wichtigen Unterschied. Während die Reduktion auch dann verwendet wird, wenn B unerwünscht ist (weil sie ja die Bedeutung der Worte nicht verstehen) werden Erwachsene die Reduktion in diesem Fall nicht anwenden. Es scheint also zu sein, dass logische Regeln nur dann "feuern", wenn die Schlussfolgerung für den Schließenden erwünscht ist. Dies nenne ich Wunschlogik. Im Gegensatz zu gewöhnlicher Logik, welche sich nur mit Wahrheit befasst, ist der Gegenstand von Wunschlogik außerdem noch die Nützlichkeit beziehungsweise die Erwünschtheit. Die philosophischen Grundlagen dieser Logik sind jedoch viel breiter, als man zunächst vermuten würde, und ich werde am Ende noch kurz darauf eingehen.

Die Konsequenz herbeiwünschen

Nehmen wir mal, Sie sind gerade in eine Diskussion über Peak Oil verwickelt. Sie, wie alle Ihre Freunde, lieben Öl und seine vielen Möglichkeiten. Wenn nun jemand sagt, wir würden uns dem Peak annähern und eines Tages sogar überhaupt kein Öl mehr haben, dann können Sie das natürlich zurückweisen, indem Sie einfach "Unsinn!" rufen. In einer öffentlichen Debatte würde dies allerdings als unprofessionell gewertet werden, sofern Sie sich nicht als der absolute Experte etabliert haben, der einfach Behauptungen ohne Begründung vom Tisch wischen kann. Sie müssen also etwas Komplizierteres sagen. Ich gebe Ihnen ein paar Hinweise.

Beginnen wir mit einer bekannten Strategie praktischen Schließens, der Abduktion. Sagen wir, Sie machen die Beobachtung, dass sich die globale Temperatur erhöht. Nehmen wir weiter an, dass, wann immer man fossile Energieträger in großen Mengen verbennt, sich (faktisch) die Temperatur weiter erhöhen wird. Ein Schluss wäre dann, dass die Menschheit in großen Mengen fossile Energieträger verbrennt (anthropogener Klimawandel).

Abduktion:  A→B, B / A (2)

Was Sie getan haben, ist, von der Wirkung auf die Ursache zu schließen. Sie haben einen Sachverhalt und suchen nach einem Grund, warum er besteht. In diesem Fall hat die Folgerungsbeziehung Sie dazu ermutigt, die Prämisse als Grund zu interpretieren. Sie haben jetzt einen wichtigen Schritt getan, Sie haben nämlich einen Grund für den Klimawandel identifiziert.

Aber das sieht wie logischer Unfug aus. Wie kann man denn mit einem Bedingungssatz rückwärts argumentieren? Nun, Tatsache ist, dass wir das andauernd tun. Wir sehen ein ziemlich ramponiertes Auto und schließen sofort, dass es einen Unfall gehabt haben muss. Dass dieses Auto vielleicht in dieser Form von der Firma hergestellt worden ist, kommt uns überhaupt nicht in den Sinn. 3 Zweitens, es ist ja auch nicht verkehrt, so zu argumentieren, vorausgesetzt, man hält sich an ein paar Grundsätze. Als Erstes muss man sich mit den möglichen Ursachen von B vertraut machen. Und dann muss man den Wahrscheinlichsten auswählen. Die Klimadebatte geht also nicht darum, ob Menschen ihn verursachen können, sonderen ob sie es in diesem Fall wirklich tun. Und die Tatsache ist doch, dass es Zeiten gegeben hat, wo der Mensch nicht Ursache der Erderwämung war. Während also der Klimawandel Hinweis dafür ist, dass wir Menschen zuviel fossile Brennstoffe verfeuern, müssen wir noch herausfinden, ob die Evidenz dafür gut oder zureichend ist.

Natürlich darf man Gründe nicht einfach zufällig auswählen. Wir sollten auch nicht einfach nur danach fragen, ob sie zutreffen. Was vor allem zählt, ist, ob sie auch erwünscht sind. In dem obigen Beispiel ist klar, dass die Regel nicht korrekt gebraucht wurde, denn anthropogener Klimawandel ist nicht erwünscht. Wir sehen also in diesem Fall, dass man sehr vorsichtig damit sein muss, wie man die Regeln anwendet. Ich werde die Regeln deswegen weiter unten umformulieren.

Machen wir nun weiter. Ich beginne mit einer sehr einfachen Regel, vielleicht sogar der Regel der Wunschlogik. (Man lese ¬ als "nicht".)

Wegwünschen:  A→¬B, B / A (gegeben dass B nicht erwünscht ist) (3)

Der Grund, warum diese Regel "Wegwünschen" heißt, ist, dass man sie benutzen kann, um das Gegenteil von B, also ¬B abzuleiten: man entgegnet auf B mit A, welches ¬B impliziert. B, welches jetzt widerlegt wurde, ist damit eliminiert. Diesen weiteren Schluss zu ziehen überlassen Sie am Besten Ihrem Gegner!

Ein Beispiel gefällig? Nun, lassen Sie uns zu Peak Oil zurückkehren. Tadeusz Patzek listet in seinem Blog Antworten auf seine Behauptung auf, Peak Oil stehe kurz bevor oder sei schon da (The world is finite, isn't it?). Seine Liste ist nur eine Auswahl. Neben den direkten Ablehnungen ("Wir wissen, dass das nicht stimmt" oder "Das ist widerlegt worden") gibt es aber auch kompliziertere Entgegnungen, zum Beispiel, dass Schieferöl ein "game changer" sei. Die Logik dieses Arguments ist wie folgt. Es steht außer Zweifel, dass Peak Oil nicht stattfindet. Das ist klar, denn Peak Oil ist schlecht für die Industrie und deswegen ganz klar Unsinn. Daneben gibt es aber auch wissenschaftliche Argumente, die, die ich oben schon ausgeführt habe, in einer öffentlichen Debatte notwendig zur Sprache gebracht werden müssen. Um Ihren Gegner zu überzeugen, brauchen Sie etwas mindestens so komplexes wie Schieferöl, sodass im klar wird, dass sie sich auf klare Fakten stützen anstelle bloßer Theorien wie Peak Oil.

Erwiderungen

Die Wirkungsweise von "Wegwünschen" erscheint auf den ersten Blick suspekt. Denn warum ist es nicht die Prämisse A→¬B, die weggeworfen wird? Die Antwort hat mit praktischen Überlegungen in Bezug auf die Behandlung von Widersprüchen zu tun. Ist eine Menge von Annahmen widerspruchsvoll, so darf man eigentlich jede von ihnen herausnehmen und durch ihre Negation ersetzen: wenn Sie also sowohl glauben, dass B und auch, dass A→¬B, dann dürfen Sie jetzt im Prinzip entweder B durch ¬B ersetzen oder A→¬B durch ¬(A→¬B). Der Grund, warum Sie nicht daran denken sollten, die zweite Prämisse zu verneinen, ist, dass der ganze Sinn der Hinzunahme von A→¬B war, sich der Prämisse B zu entledigen. Zweitens sind komplexe Formeln sehr viel wissenschaftlicher als einfache, und deswegen sind sie natürlich unantastbarer. Einfache Aussagen sehen eher wie Beobachtungen aus. Da aber jederman beobachten kann, beginnt Wissenschaft also mit logisch komplexen Aussagen. Ich darf an die Binsenweisheit erinnern, dass Wissenschaft nicht durch bloße Beobachtungen aus der Bahn geworfen werden kann. Die Tatsache, dass die Benzinpreise steigen ist aus diesem Grunde völlig irrelevant in Bezug auf Peak Oil, denn es ist eine bloße Beobachtung, also völlig unwissenschaftlich.

Ein anderer Einwand ist, dass "Wegwünschen" im Widerspruch zur Abduktion steht. Es sieht so aus, als könnten wir sowohl B als auch ¬B ableiten. Dieser Einwand ist völlig berechtigt. Abduktion muss gezähmt werden. Es ist auch völlig klar, wo das Problem ist: Gründe darf man nur für solche Behauptungen suchen, die erwünscht sind. Unerwünschte Behauptungen sind ja schlicht unbegründet.

Wunschvolle Abduktion:  A→B, B / A    (sofern B erwünscht ist) (4)

Zum Beispiel haben wir oben ausgeführt, dass Abduktion aus der Klimaerwärmung abzuleiten erlaubt, dass Menschen zu viele fossile Brennstoffe verfeuern. Das ist unhaltbar. Und in der Tat erlaubt "Wunschvolle Abduktion" diesen Schluss nicht, weil ja die Folgerung nicht erwünscht ist.

Wir haben also eine Dichotomie: günstige (oder erwünschte) Fakten haben Gründe, die für sie sprechen, ungünstige (also unerwünschte) dagegen nicht. 4 Das ist die Essenz von Wunschlogik.

Weiterentwicklungen

Lassen Sie mich noch einmal auf die Implikationsreduktion zurückkommen. Nehmen wir mal an, es gelte A→B, und B ist unerwüscht. Würden Sie dann schließen, dass B gilt? Natürlich nicht! Der ganze Witz der Wunschlogik ist doch, dass wir Tatsachen herbeiwünschen. Wir schließen also ganz klar, dass ¬A. Die Regel der Implikationsreduktion spaltet sich also in zwei Teile auf. Die erste, genannt "Rückwärtsreduktion", ist wiederum negativ.

RR:  A→B / ¬A        (sofern B unerwünscht ist) (5)

Nehmen Sie zum Beispiel an, ein Institut hat ermittelt, dass, wenn die Inflation weiterhin so hoch ist wie letztes Jahr, die Arbeitslosigkeit steigen wird. Einmalige Anwendung von RR ergibt, dass die Inflation im nächsten Jahr abnehmen wird. 5

Der zweite Teil ist der positive und kommt zur dann Anwendung, wenn die Konklusion erwünscht ist. Dies ist die "Vorwärtsreduktion".

VR:  A→B / B   (sofern B erwünscht ist) (6)

Noch einmal ein Beispiel aus der Wirtschaft. Nehmen Sie an, eine niedrige Inflationsrate bedeutet, dass die Wachstumsrate im nächsten Jahr über 3 Prozent sein wird. Einmalige Anwendung von VR liefert, dass die Wachstumsrate im nächsten Jahr über 3 Prozent sein wird.

Ein vollständiges Beispiel

Ich gebe ein vollständig durchgearbeitetes Beispiel, damit Sie sehen können, wie Wunschlogik in der Praxis funktioniert. Nehmen Sie an, jemand behauptet, erneuerbare Energien werden in Zukunft einen großen Teil unseres Energiemixes ausmachen. Nennen wir diese Behauptung A. Aus A folgt, dass die Energieversorgung möglicherweise unsicher sein kann (= B). Also etwa, dass es manchmal keinen Strom gibt, weil die Sonne nicht scheint und/oder es keinen Wind gibt. Das ist sicher nicht erwünscht. Wir haben also A→B, wobei B unerwünscht ist. RR erlaubt uns zu schließen, dass ¬A.

Das ist aber nur der Anfang. Die Frage ist, was wir tun müssen, wenn wir keine erneuerbaren Energien haben wollen. Es genügt, darauf hinzuweisen, dass wir unser Komsumniveau halten können (= C) und keine erneuerbaren Energien brauchen, wenn wir genug Kohle finden (= D). C ist erwünscht, and deswegen wahr. D impliziert C, es gilt also D→C. Es folgt also mit Wunschvoller Abduktion, dass D. Wir werden also genug Kohle fördern können. Und so folgt also, dass es in Zukunft genug Kohle geben wird.

Philosophische Spekulationen

Nachdem wir einige Regeln der Wunschlogik etabliert haben, bleibt die Frage, warum sie eigentlich gelten. Der tiefere Grund dafür ist, dass es ein völlig neues Prinzip gibt, mit dem wir unser Universum betrachten. Dieses Prinzip ist erst in jüngster Zeit entdeckt worden und tritt inzwischen seinen Siegeszug in den Wissenschaften an. Nämlich dieses: Es gibt keine Fakten, die unabhängug von uns existieren. Denn das, was nicht der Fall sein darf, ist einfach falsch. Viele Wissenschaften haben dieses Prinzip bereits bestätigt: die Medizin (der Placebo Effekt, Sie werden geheilt, weil Sie glauben, Sie würden Medizin einnehmen), die Quantenmechanik (das Gehirn ist Energie und kann das Universum zu seinen Gunsten beeinflussen) bis hin zur Theologie (Gott hat uns Menschen erschaffen und ist daher geneigt, uns zu helfen, was gelegentlich auch Wunder beinhalten kann).

Dieses neue Prinzip darf also als gesichert angesehen werden. Mit einigen Modifikationen, kann es uns helfen, die folgenden Behauptungen als Tatsachen zu erweisen.

Wählen Sie Ihren Wunsch aus und lassen Sie das Universum Ihre Gebete hören. Es wird dementsprechend antworten.

Fußnoten

1
Ich danke Tad Patzek für nützliche Anregungen. Er ist selbstredend nicht verantwortlich für das, was ich hier sage.
2
Man lese "AB" als "Wenn A so B". Diese Regel sagt Ihnen, dass, wenn Sie eine Behauptung der form "Wenn A so B." als faktisch nehmen, dann dürfen Sie daraus B als faktische schließen. Ein etwas umstrittenes Beispiel ist diese Regel, genannt Abschwächung: B / AB. Sie besagt, dass, wenn Sie B wissen, dann wissen Sie auch "Wenn A so B.".
3
Um zu sehen, dass das nicht aus der Luft gegriffen ist, denke man an "stone washed" Jeans.
4
Wie wir weiter unten sehen werden, ist dies deswegen so, weil es gar keine unerwünschten Fakten gibt.
5
Einige Fachleute nennen dies auch Wünschender Modus Tollens.

Marcus Kracht 7.6.2012 [Übersetzt am 27.1.2013]